以探究为导向的教案，激发学生的好奇心与求知欲，我们想要通过教案的制定，提升教学的针对性，下面是九九公文网小编为您分享的三角形全等的教案7篇，感谢您的参阅。
三角形全等的教案篇1
?教学目标〗
◆1、探索两个直角三角形全等的条件.
◆2、掌握两个直角三角形全等的条件（hl）．
◆3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．
?教学重点与难点〗
◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“hl”.
◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.
?教学过程〗
一、 创设情境，引入新课：
教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？
二、 合作学习：
（1） 回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？
（2） 有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。
教师归纳出方法后，要学生注意两点：“hl”是仅适用于rt△的特殊方法。(3) 教师引导、学生练习 p47
三、 应用新知，巩固概念
例题讲评
例：已知：p是∠aob内一点，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分别是垂足，且pd=pe，则点p在∠aob的平分线上，请说明理由。
分析：引导猜想可能存在的rt△；构造两个全等的rt△；要说明p在∠aob的平分线上，只要说明∠dop=∠eop
小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的'方法）
角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
四、学生练习，巩固提高
练一练：p48 1. 2. p49 3
五、小结回顾，反思提高
（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应注意些什么？
（2）学习本节内容你有哪些体会？
（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）
（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？
六、布置作业
三角形全等的教案篇2
教学建议
直角三角形全等的判定
知识结构
重点与难点分析：
本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整；注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：
（1）由“先教后学”转向“先学后教
本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的思想。
（2）在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
教法建议：
由“先教后学”转向“先学后教”
本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的思想。
（2）在层次教学中培养学生的思维能力
本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化。
公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。
综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。
教学目标：
1、知识目标：
（1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；
（2）掌握斜边、直角边公理；
（3）能够运用hl公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.
2、能力目标：
（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；
（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.
3、情感目标：
（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；
（2）通过知识的.纵横迁移感受数学的系统特征。
教学重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：灵活应用五种方法（sas、asa、aas、sss、hl）来判定直角三角形全等。
教学用具：直尺，微机
教学方法：自学辅导
教学过程：
1、新课引入
投影显示
问题：判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？
这个问题让学生思考分析讨论后回答，教师补充完善。
2、公理的获得
让学生概括出hl公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法）
公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
应用格式： （略）
强调说明：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、判定两个直角三角形全等的方法。
（3）特殊三角形研究思想。
3、公理的应用
(1)讲解例1（投影例1）
例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。
学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。
分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。
证明：（略）
(2)讲解例2。学生分析完成，教师注重完成后的点评。）
例2：如图2，△abc中，ad是它的角平分线，且bd＝cd，de、df分别垂直于ab、ac，垂足为e、f.
求证：be＝cf
分析： be和cf分别在△bde和△cdf中，由条件不能直接证其全等，但可先证明△aed≌△afd，由此得到de＝df
证明：（略）
（3）讲解例3（投影例3）
例3：如图3，已知△abc中，∠bac＝，ab＝ac，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的异侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e，求证：
(1)bd＝de+ce
(2)若直线ae绕a点旋转到图4位置时（bd＜ce），其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何，请证明；
(3)若直线ae绕a点旋转到图5时（bd＞ce），其余条件不变，bd与de、ce的关系怎样？请直接写出结果，不须证明
学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思想。
4、课堂小结：
(1)判定直角三角形全等的方法：5个（sas、asa、aas、sss、hl）在这些方法的条件中都至少包含一条边。
(2)直角三角形判定方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
5、布置作业：
a、书面作业p79＃7、9
b、上交作业p80＃5、6
板书设计：
探究活动
直角形全等的判定
如图（1）a、e、f、c在一条直线上，ae＝cf，过e、f分别作de⊥ac，bf⊥ac，
若ab＝cd求证：bd平分ef。若将△dec的边ec沿ac方向移动变为如图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。
三角形全等的教案篇3
一、教材分析
（一） 本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二） 教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三） 教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
首先，我出示一个实际问题：
问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……
然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）引导活动，揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。
活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。
教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。
活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。
活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。
最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的`探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？
活动七：在给出的画有 的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。
（三）例题教学，发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。
问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
问题3： △adc可以看成是由△abc经过怎样的图形变换得到的？
在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：
△abc与△adc全等了，你又能得到哪些结论？连接bd交ac于o，你能说明△boc与△doc全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：
（1） 基础知识应用。完成教材p139练一练2。
（2） 已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据sas的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1） 本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。
（2） 你还有哪些疑问?
附板书设计:
三角
探索三角形全等的条件
两角一边
探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件
一角两边
三角形全等的教案篇4
【教学目标】：
1、知识与技能：
1.三角形全等的条件：角边角、角角边.
2.三角形全等条件小结.
3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.
2、过程与方法：
1.经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、?归纳获得数学规律的过程.
2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
3.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.
3、情感态度与价值观：
通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神
【教学情景导入】：
提出问题，创设情境
复习：
(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况?
三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
三种：
①定义;
②sss;
③sas.
2.[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?
导入新课
[师]三角形中已知两角一边有几种可能?
[生]1.两角和它们的夹边.
2.两角和其中一角的.对边.
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律?
学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律.
教师活动：检查指导，帮助有困难的同学.
活动结果展示：
以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.
提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“asa”).
[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形abc，?能不能作一个△a′b′c′，使∠a=∠a′、∠b=∠b′、ab=a′b′呢?
[生]能.
学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“asa”的理解.
[生]①先用量角器量出∠a与∠b的度数，再用直尺量出ab的边长.
②画线段a′b′，使a′b′=ab.
③分别以a′、b′为顶点，a′b′为一边作∠da′b′、∠eb′a，使∠d′ab=∠cab，∠eb′a′=∠cba.
④射线a′d与b′e交于一点，记为c′ 即可得到△a′b′c′.
将△a′b′c′与△abc重叠，发现两三角形全等.
[师]
于是我们发现规律：
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“asa”).
这又是一个判定三角形全等的条件. [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“asa”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?
[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法.
?教学过程设计】：
如图，在△abc和△def中，∠a=∠d，∠b=∠e，bc=ef，△abc与△def全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
证明：∵∠a+∠b+∠c=∠d+∠e+∠f=180°
∠a=∠d，∠b=∠e
∴∠a+∠b=∠d+∠e
∴∠c=∠f
在△abc和△def中
∴△abc≌△def(asa).
于是得规律：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“aas”).
[例]如下图，d在ab上，e在ac上，ab=ac，∠b=∠c.
求证：ad=ae.
[师生共析]ad和ae分别在△adc和△aeb中，所以要证ad=ae，只需证明△adc≌△aeb即可.
学生写出证明过程.
证明：在△adc和△aeb中
所以△adc≌△aeb(asa)
所以ad=ae.
[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束.请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.
学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充.
有五种判定三角形全等的条件.
1.全等三角形的定义
2.边边边(sss)
3.边角边(sas)
4.角边角(asa)
5.角角边(aas)
推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径.
练习：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.
答案：图(1)中由“asa”可证得△acd≌△acb.图(2)由“aas”可证得△ace≌△bdc.
?课堂作业】 1.如图，bo=oc，ao=do，则△aob与△doc全等吗?
小亮的思考过程如下.
△aob≌△doc
2、已知△abc和△a′b′c′，下列条件中，不能保证△abc和△a′b′c?′全等的是( )
a.ab=a′b′ ac=a′c′ bc=b′c′
b.∠a=∠a′ ∠b=∠b′ ac=a′c′
c.ab=a′b′ ac=a′c′ ∠a=∠a′
d.ab=a′b′ bc=b′c′ ∠c=∠c′
3、要说明△abc和△a′b′c′全等，已知条件为ab=a′b′，∠a=∠a′，不需要的条件为( )
a.∠b=∠b′ b.∠c=∠c′; c.ac=a′c′ d.bc=b′c′
4、要说明△abc和△a′b′c′全等，已知∠a=∠a′，∠b=∠b′，则不需要的条件是( a.∠c=∠c′ b.ab=a′b′; c.ac=a′c′ d.bc=b′c′
5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是( )
a.对应边上的三条高分别相等; b.对应边的三条中线分别相等
c.两个三角形的面积相等; d.两个三角形的任何线段相等
6、如图，已知∠a=∠d，ab=de，af=cd，bc=ef.
三角形全等的教案篇5
【教学目标】
1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件;
2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.
【重点难点】
1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;
2.重点：灵活运用sss判定两个三角形是否全等.
【教学过程 】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ abc与△ 全等吗? 你是如何判定的.
(同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.)
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全
等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢?现在，我们就一起来探讨研究.
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗?做一做：给你三条线段 ，分别为 ，你能画出这个三角形吗?
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.
步骤：
(1)画一线段ab使 它的长度等于c(4.8cm).
(2)以点a为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点b为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点c.
(3)连结ac、bc.
△abc即为所求
把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么?
换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论
请你结合画图、对比，说说你发现了什么?
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写为边边边，或简记为(s.s.s.).
2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个(sss)三角形全等的判定法吗?
(我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.)
3、问题3、你用这个sss三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?
(只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的'形状和大小就完全确定了)
4、范例：
例1 如图19.2.2，四边形abcd中，ad=bc，ab=dc，试说明△abc≌△cda. 解：已知 ad=bc，ab=dc ， 又因为ac是公共边，由(s.s.s.)全等判定法，可知 △abc≌△cda
5、练习：
6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么?
(所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同).
三个对应角相等的两个三角形不一定全等.
三、加强练习，巩固知识
1、如图， ， ，△abc≌△dcb全等吗?为什么?
2、如图，ad是△abc的中线， . 与 相等吗?请说明理由.
四、小结
本节课探讨出可用(sss)来判定两个三角形全等，并能灵活运用( sss )来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.
五、作业
三角形全等的教案篇6
教学目标：
1了解全等形及全等三角形的的概念；
2 理解全等三角形的性质
3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的`几何直觉，
重点：探究全等三角形的性质
难点：准确的找出两个全等三角形的对应边，对应角
教学过程：观察图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形。
获取概念：全等形、全等三角形、对应边、对应角、对应顶点 。
全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的
两个图形叫做全等形。
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，读作“全等于”
注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ abc ≌ △def全等时，点a和点d，点b和点e，点c和点f是对应顶点，记作△ abc ≌ △def
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。通过练习得出对应边，对应角间的关系。
即全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等。
练习1.2.3.4
小结：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图
形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等。
表示三角形全等时应注意什么？
三角形全等的教案篇7
教材分析：
?三角形全等复习课内容》选用义务课程标准实验教材《数学》（华师大版）九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过同学们画图、讨论、交流、比较得出，注重同学们实际操作能力，为培养同学们参与意识和创新意识提供了机会。
设计理念：
针对教材内容和初三同学们的实际情况，组织同学们通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让同学们感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过同学们动手操作，让同学们掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。
教学目标：
1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让同学们体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养同学们观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在同学们操作过程中，激发同学们学习的兴趣，培养同学们主动探索，敢于实践的精神，培养同学们之间合作交流的习惯。
教学的重点和难点：
重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。
教学过程设计：
一、创设问题情境：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）
师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见
生：…………
师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。
今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。
师：识别三角形及等的方法有哪些？
生：sas 、 sss、 asa、 aas 、 hl。
复习回顾：练习1、将两根钢条aa/、bb/中点o连在一起，使aa/、bb/绕着点o自由转动，做成一个测量工具，则a/b/的长等于内槽宽ab，判定△oab≌△oa/b/现由（ ）
练习2、已知ab//de，且ab=de，
（1）请你只添加一个条件，使△abc≌△def，
你添加的条件是
（2）添加条件后，证明△abc≌△def？
[根据不同的添加条件，要求同学们能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励同学们大胆的表述意见]
二、探求新知：
师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？
请同组合作，交流，并把有代表性的.摆放进行投影。
熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒同学们注意两个全等三角形的对应边和对应角。同学们的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的同学们也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。
例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片abc、def，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点b、f、c、d处在同一条直线上，p、m、n为其他直线的交点。
（1）求证：ab⊥ed
（2）若pb=bc，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
用多媒体演示图形的变化过程。
师：图3中ab与ed有怎样的位置关系？同同学们猜想一下结果。
生甲：ab垂直ed
师：为什么？可以从几方面来考虑？
生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑
生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△abc≌△def，故∠a=∠d，又∠anp=∠dnc，所以，∠apn=∠dcn=900，即ab⊥ed。
（根据同学们的回答，教师板演）
师：若pb=bc，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？
生丁：△pbd≌△cba（asa）
师：板演，由ab⊥ed，可得到∠bpd=900，∠bpd=∠cba，∠a=∠d，pb=bc，故有△pbd≌△cba（asa）。
师：还有其他三角形全等吗？
生：有，我连接bn，由勾股定理得pn=cn，就不难得到△apn≌△dcn。
（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励同学们大胆的猜想，努力探求，在同学们的叙述过程中，教师及时纠正同学们叙述中的错误，训练同学们严谨的学习态度和学习习惯。）
例2、（动手画）（1）已知op为∠aob平分线，请你利用该图画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。
教师在黑板上画好∠aob和直线op，同学们独立思考，然后请几个同学们在黑板上演示。
师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线oa、ob上找到一对关于op对称的点就可以了。
（2）利用上图作全等三角形方法，在△abc中，∠b=600，∠abc是直角，ad、ce是∠bac，∠dca的平分线，ad、ce相交于f，请判断fe与fd间数量关系。
师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出ef、fd的长度，看看ef与fd长度
关系如何？
生：基本相等。
生：长度相等。
师：如何来证明他们相等？注意审题。
同学们先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。
生：在ac上取点h，使ah=ae，则△aef≌△ahf则ef=fh
师：为什么要这么做？你是怎么想到的？
生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而ef、fd所在两个三角形显然不全等，又ad是平分线，在ac上找出e关于ad有对称点h得到△aef≌△ahf。
师：这样只能得到ef=fh。
生：再证明△fhc≌△fdc。
生：先求出ad、ce是角平分线∠apc=1200，则∠dpc=∠epa=∠aph=600，所以∠hpc=
∠dpc=600，pc=pc，∠3=∠4，因为△hcp≌△dcp（asa）所以pd=ph。
（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给同学们一定思考时间，同时鼓励同学们尝试和交流，鼓励同学们勇于探索以及同学之间的合作。）
师生共同小结：
1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。
2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。
3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。
4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。
作业：
1、在例2中，如果∠acb不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
2、书本课后复习题
教学反思：
本教学设计从以下三方面考虑：
1、根据同学们的学习情况，改进同学们的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为同学们创设自主探索的氛围，让同学们真正成为课堂主体。
2、重视对同学们能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养同学们观察、操作、测试、思考的能力，同学们的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新
3、重视对同学们学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在同学们叙述中纠正同学们的错误，是培养同学们养成良好的习惯之一，同时同学们学习习惯多方面的，在合作交流中，培养同学们合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。
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